古老的“数学游戏”

这个硕大的房间内,隐藏了无数的数学谜题,例如房间的高度(5.7米)正好是地板对角线(11.4米)的一半;王殿的构造呈长方形,长宽比例为1:2,正是希腊人发明的所谓“黄金分割”比例。想来,金字塔的建造者对这一点不可能不知道。

黄金分割率又被称为ψ,为5的平方根加1再除以2;和圆周率的π一样,是一个用算术无法求尽的无理数,大约等于1.61803。这就是“在费波那契数列的0、1、1、2、3、5、8、13⋯⋯中相邻的两数值的极限值——费波那契数列的特性是每一数都等于前两数的和”。

另外,ψ的数值也可以图解表示。将直线AB在C点前分割,使得整个直线AB的长度除以较长一半AC的比值,恰等于AC除以CB的比值。这个比值被证实为人眼看到最和谐的,据说是希腊毕达哥拉斯学派所发现的,而被他们应用于雅典的帕台农神庙。然而,绝对无可置疑,ψ已在此神庙建造的2000年前,在吉萨的大金字塔的王殿中出现了。

要了解这一点,必须先把王殿的长方形地面想象为两个面积相当的正方形的合成体,正方形的每边长为1;如果这两个正方形再各被分为两个长方形,而如果较靠近王殿中央线的长方形的对角线被旋转到底边上侧,它的顶端碰触到底边的那一点就是ψ,也就是1.618倍于原正方形的边长。

一些埃及学者将这一切都归诸于偶然。可是,就金字塔建造者而言,没有一样是偶然的。不论这些先人为何方神圣,他们必定是最具有数学头脑、并且思考最有系统的一群人了。

弗林德·培崔曾经非常惊异地指出,金字塔的建造者将王殿放在不论垂直或水平的正中央位置上,从垂直上来看,它正好坐落在所有石阶的半数;而从它水平切面来看,地板面积正好是整个水平切面的一半;而房间对角的对角线长度,正好是地基的长度,且侧面的宽度则等于地基对角线的一半。

金字塔的建造者自信而有效率地将600万吨巨石玩弄于股掌之间,任意地创造出近乎完美对称的回廊、甬道、房间、气孔、通路,不但维持每个角都是正直角,而且方位正确,从不紊乱。除此之外,尤其是大金字塔的建造者,还心有余力地在巨大的建筑体上放进许多的小数学游戏。

为什么有人会建造起这么一座充满谜题的建筑物?他们想说或者做什么?而且为什么在它建造完成至少几千年后的今天,仍然能够捕捉住许许多多、各行各业人的心前来与它接触?

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