数学教师赵志蔚
高中一年级的新同学们,你们好!当你们踏进一高校门,浸步在优美的一高校园时,看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时,我想你们会暗暗下决心:争取学好高中阶段的各门学科。在新高考制度“3+小综合”普遍吹遍全国大地之时,代表人们基本素质的“3”科中,数学是最能体现一个人的思维能力、判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量,良好的数学修养将为你们一生可持续发展奠定基础。高一是数学学习的一个关键时期,有许多同学在初中数学成绩都优秀,但进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上,数学学习受折,考试成绩次次不理想。总结我多年的教学经验,认为造成这一结果的主要原因是同学不了解高中数学的特点,没有掌提高中数学学习的规律与方法,摘不好初中数学与高中数学的衔接,从而造成学习成绩滑坡,那么,指导好新高一学生学习数学的方法尤为重要,可以达到事半功倍的效果。以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、初中数学与高中数学的差异
1、知识差异
初中数学知识少浅,并且初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。高中数学知识广泛还对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。并且高一数学一上来就是抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言等。不少同学反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离自己的认知水平太遥远。高中数学比初中数学在知识量上明显的急剧增加了,单位时间内要求接受的知识信息量与初中相比增加了许多,而辅助练习、消化的课时相应地减少了。
2、学习方法的差异
(1)初中课堂教学量小、知识简单,教师在课堂上授课的速度较慢,争取让全体同学理解知识和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少,这样集中在数学学习的时间相对比初中少。
(2)模仿与创新的区别。初中阶段,很多老师为学生解决各种题型建立了统一的思维模式一“类型”,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,等等。很多学生习惯于这种机械的、便于操作的定式,初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理较多,而高中数学在思维形式上产生很大的变化,解决问题更需要理性的思考,没有固定的操作规程。当然模仿老师思维、做题的学生也有,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能保持在中等程度。现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿,给学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富创造精神。如学生在解决比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学能力低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,教师基本上已反复训练,老师把学生自己高度深刻理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(虽不全是),学生不需自学。但高中的知识面广,知识要全部由教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去这一类型习题的解法。另外,科学在不断的开发、创新,近年来又提出了应用题、探索题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实自学能力的提高也是一个人生活的需要,它从一个方面也代表了一个人的修养,人的一生只有18-24年时间是有导师的学习,其后半生是精彩的人生,是人在终生学习,靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对抽象问题和实际问题的思维受到了局限。就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面细致、深刻、严密的分析和解决问题,也将培养学生高素质的思维:提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程是我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解,讨论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法,并广泛地与一元二次函数、一元二次不等式结合,进行综合应用。另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半。高中数学开始与初中知识有联系,但比初中数学知识更系统。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中也有数学中重要的数学思想方法,如:函数与方程思想、数形结合思想等,它也是高考的重点。近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣和信心
两千年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就是去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。有了一定的兴趣,随之信心就会增强,也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气,在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断的地增强,你也就越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立良好的学习数学的兴趣呢?
(1)课前预习。对所学知识产生疑问,产生好奇心,并对预习笔记要进行检查,这样不仅能培养学习能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,如会做概念、定理的文字语言、图形语言、符号语言的转化等。
(2)上课重点解决预习中的疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步,集中精力,把老师对你的提问及评价,变为鞭策学习的动力。
(3)认真复习是提高学习效率重要一环。尤其是当天讲过的例题,要在笔记本上能够重新做出,并且对当天的基本知识要能给自己讲明白,同时对当天的基本概念、基本知识体系要加以深刻的理解并强化记忆。关于数学知识的记忆,要加强检查,加强落实,改变学生数学没有必要去记忆的不正确的认识,并提出要求在认真复习完之后,再来独立完成作业,不要一边写作业一边翻笔记、翻课本。一定要多思考问题并注意归纳总结,不断地挖据你学习的潜力。做好单元小结一本单元(象)的知识网络和基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来)。对本章内,自已做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法是怎样产生的?通过学习数学思想,最终是要提高学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力。学习数学要具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对学习者能力要求较高。因此学习数学一定要“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找适合自己的最佳学习方法。